题目内容
【题目】如图所示，平面镜OM与ON镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S，如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射，则α的最小值是_____。
【答案】40°
【解析】
S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射，根据平面镜成像特点分别作出入射光线SA和反射光线AB，如图所示：
设入射光线SA与平面镜MO的夹角为β，则反射光线AB与平面镜MO的夹角也为β，当第二次入射的时候,原来的反射光线AB即为入射光线,则AB与平面镜NO的夹角为α
β,反射光线BC与平面镜NO的夹角为αβ,与平面镜MO的夹角为180°2αβ，光线CD与平面镜NO的夹角为180°3αβ，要使不发生第5次反射,则180°3αβα，而β最小值为
,两式联立解得α40°.
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