题目内容

【题目】如图甲所示,1标准大气压下,普通煤炉把壶内20℃,5kg水烧开需完全燃烧一定质量的煤,此过程中,烧水效率为28%,为提高煤炉效率,浙江大学创意小组设计了双加热煤炉,如图乙所示,在消耗等量煤烧开壶内初温相同,等量水的过程中,还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃,q=3×107J/kg,c=4.2×103J/(kg℃),以上过程中,

问:(1)普通煤炉完全燃烧煤的质量有多大?

(2)双加热煤炉的烧水效率有多大?

【答案】(1)0.2kg;(2)42%

【解析】

1)知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容,利用吸热公式求水吸收的热量;知道普通煤炉的烧水效率,利用可得煤完全燃烧放出的热量;已知煤的热值,利用Qmq可得普通煤炉完全燃烧煤的质量。

2)由题知,双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃,根据吸热公式求出炉壁间水吸收的热量;由题意可知,壶内水吸收热量不变,则可求出双加热煤炉中水吸收的总热量(有用能量);由题意可知,双加热煤炉中煤完全燃烧放出的热量不变,根据求出双加热煤炉的烧水效率。

解答:(1)1标准大气压下水的沸点为100℃,把壶内20℃,5kg水烧开,水吸收的热量:Q=cm△t1=4.2×103J/(kg℃)×5kg×(100℃20℃)=1.68×106J,普通煤炉的烧水效率为28%,由η可得煤完全燃烧放出的热量:Q=6×106J,由Q=mq可得普通煤炉完全燃烧煤的质量:m=0.2kg;(2)由题可知,双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃,则炉壁间水吸收的热量:Q′=cm′△t2=4.2×103J/(kg℃)×10kg×(40℃20℃)=8.4×105J,而壶内水的初温、末温以及质量均不变,则壶内水吸收热量不变,所以,双加热煤炉中水吸收的总热量:Q吸总=Q+Q′=1.68×106J+8.4×105J=2.52×106J,由题意可知,双加热煤炉与普通煤炉消耗煤的质量相等,则这些煤完全燃烧放出的热量不变,所以,双加热煤炉的烧水效率:η′=42%

答:(1)普通煤炉完全燃烧煤的质量为0.2kg;(2)双加热煤炉的烧水效率为42%.

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