题目内容
有两台单缸四冲程汽油机，其中甲汽油机飞轮转速为3600r/min，其效率为20%，则消耗5kg的汽油转化成的机械能是
4.2×107
4.2×107
J．乙汽油机的效率是25%，汽油机甲的功率是乙的1.5倍．那么汽油机甲与乙每小时消耗的油量之比为15：8
15：8
． （q汽油=4.2×107J/kg）分析：（1）计算5kg柴油完全燃烧放出的热量，根据效率求出机械能．
（2）解决此题的关键是弄清有效功率和总功率的区别及总功率和有效功率的关系，并利用公式将甲、乙的耗油量分别表示出来．
（2）解决此题的关键是弄清有效功率和总功率的区别及总功率和有效功率的关系，并利用公式将甲、乙的耗油量分别表示出来．
解答：解：（1）5kg的汽油完全燃烧放出的热量：Q甲=m甲q=5kg×4.2×107J/kg=2.1×108J，
汽油机效率是20%，所以，η甲=
，
20%=
，
W=4.2×107J．
（2）设：甲的功率为P甲，乙的功率为P乙，效率为η甲，效率为η乙，汽油的热值为q，做功时间为t，
甲在时间t内做的有用功：W甲=P甲t．
则由题意知：
=1.5，
=
=
，
甲在时间t内消耗的总能量：Q甲=
=
．
甲在时间t内的耗油量：m甲=
=
．
同理可以得到乙在时间t内的耗油量的表达式：m乙=
．
甲乙两汽油机在相同时间内的耗油量之比就等于两表达式之比：
=
：
=
=
=15：8．
故答案为：（1）4.2×107；（2）15：8．
汽油机效率是20%，所以，η甲=
| W |
| Q甲 |
20%=
| W |
| 2.1×108J |
W=4.2×107J．
（2）设：甲的功率为P甲，乙的功率为P乙，效率为η甲，效率为η乙，汽油的热值为q，做功时间为t，
甲在时间t内做的有用功：W甲=P甲t．
则由题意知：
| P甲 |
| P乙 |
| η甲 |
| η乙 |
| 20% |
| 25% |
| 4 |
| 5 |
甲在时间t内消耗的总能量：Q甲=
| W甲 |
| η甲 |
| P甲t |
| η甲 |
甲在时间t内的耗油量：m甲=
| Q甲 |
| q |
| P甲t |
| η甲q |
同理可以得到乙在时间t内的耗油量的表达式：m乙=
| P乙t |
| η乙q |
甲乙两汽油机在相同时间内的耗油量之比就等于两表达式之比：
| m甲 |
| m乙 |
| P甲t |
| η甲q |
| P乙t |
| η乙q |
| P甲η 乙 |
| P乙η甲 |
| 1.5×5 |
| 1×4 |
故答案为：（1）4.2×107；（2）15：8．
点评：解决此类题目要知道热量计算公式的运用、将求解发动机每小时消耗的油量转化为求解发动机的总功率，这里所给出的功率实际是发动机的有用功率，对耗油量的表示，是本题的难点．本题有一定的难度．
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