Question

如图20所示是水库大坝闸门开闭装置示意图，设闸门为高5m，底面积0.6m²的长方体，用密度为8?10³kg/m³的合金材料制成。某时刻，闸门浸入水中深度为4m，且不触底，闸门顶端挂在与电动机相连的动滑轮下处于静止状态，（钢缆和滑轮的重力、轮与轴间的摩擦、闸门与固定滑轨的摩擦、水库水位的变化均不计，g取10N/kg）

求：（1）闸门所受的重力。

（2）闸门底部受到水的压强。

（3）浸入水中深度为4 m时电动机对钢缆的拉力为F₁，当闸门由上述位置以0.2m/s的速度在水中匀速上升5s时，电动机对钢缆拉力为F₂，计算F₁与F₂的比值。

Answer 1

（1）G=ρVg=8×10³ kg/m³×0.6 m²×5 m×10N/kg =2.4×10⁵N…………………

（2）p=ρ_水gh=1×10³ kg/m³×10N/kg×4 m=4×10⁴Pa………………………

（3）F_浮1=ρ_水gV_排1，钢缆拉力F₁=（G-F_浮1）/4………………………

t=5s时，s=vt=0.2m/s×5s=1 m闸门浸在水中的深度h’=3m……………

 F_浮2=ρ_水gV_排2，   钢缆拉力F₂=（G-F_浮2）/4

……