Question

【题目】如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．只闭合开关S1时，将滑动变阻器的滑片移至最左端，电流表A1的示数为1.2A，再将滑片移至最右端，电压表V2的示数变化了4V，电流表A1的示数变化了0.8A；只闭合开关S1、S2时，电路消耗的功率为P，只闭合开关S1、S3时，电路消耗的功率为P′．已知P：P′=1：2．若将开关S1、S2和S3都闭合，则下列说法正确的是

A.R1、R3的阻值分别为2.5Ω、5Ω
B.电压表V1的示数始终为18V
C.电流表A2最小示数为0.6A
D.电路消耗的最小功率为108W

Answer 1

【答案】D
【解析】解：只闭合开关S1时，R1、R2、R3串联，滑片移至最左端，R2的阻值为零，由题意知：
=1.2A ①；
将滑片移至最右端时，变阻器的阻值最大，电路中的电流减小，由题意知：
=1.2A﹣0.8A ②；
电压表V2测量R3两端的电压，由题意知：R3===5Ω；
只闭合开关S1、S2时，电路中只有R1 ， 则P=；
只闭合开关S1、S3时，电路中只有R3，则P′=
由题意知，：=1：2，解得：R1=2R3=2×5Ω=10Ω；
将R1=10Ω，R3=5Ω代入①②并联立解得：U=18V，R2=30Ω；
A、由以上分析知，R1=10Ω，R3=5Ω，A错误；
B、开关S1、S2和S3都闭合，电压表V1被短路，示数为零，B错误；
C、电流表A2测量R1、R2的总电流，当R2阻值最大时，其电流值最小，可知最小示数为I小=+=+=2.4A，C错误；
D、当变阻器的阻值最大时，电路中的电功率最小，则P小=++=++=108W，D正确．
故选D
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．