Question

一台太阳能热水器安装在楼顶上，热水器的水箱离地面高12m．现需要将初温为10℃、体积为80L的水加热到60℃，g取10N/kg，c_水=4.2×10³J/（kg?℃），则：
（1）这些水需要吸收多少热量？
（2）若用功率为100W的小水泵把这些水从地面输送到热水器的水箱中，至少需多少秒钟时间？

Answer 1

分析：（1）已知水的密度与水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量；已知水的比热容与水的质量、初末温度，由热量公式可以求出水吸收的热量．
（2）求出水的重力，然后由功的公式W=Gh求出把水送到水箱做的功，然后由功率公式的变形公式求出做功时间．

解答：解：（1）水的体积V=80L=0.08m³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的质量m=ρ_水V=1×10³kg/m³×0.08m³=80kg；
水吸收的热量：
Q=c_水m△t=4.2×10³J/（kg?℃）×80kg×（60℃-10℃）=1.68×10⁷J；
（2）水的重力G=mg=80kg×10N/kg=800N，
把水送到水箱，做的功：
W=Fs=Gh=800N×12m=9600J，
∵P=

W

t

，
∴把水送到水箱需要的时间：
t=

W

P

=

9600J

100W

=96s．
答：（1）这些水需要吸收1.68×10⁷J的热量．
（2）把这些水从地面输送到热水器的水箱中，至少需96秒．

点评：本题考查了求水吸收的热量、把水送到水箱中需要的时间，是一道综合计算题，熟练应用密度公式的变形公式、热量公式、功的公式、功率公式的变形公式，即可正确解题，解题时注意单位换算．