题目内容
太阳能是人类能源的宝库,太阳能集热器是直接利用太阳能的一种装置,它可以利用太阳能把水加热.下面是某太阳能热水器铭牌上的一组技术参数:
型 号 | 容积/L | 集热管采光面积/m2 | 吸热功率/W | 水温/℃ |
A821-1.8m | 200 | 2.90 | 1200~2500 | 40~98 |
其中“吸热功率”是指:在阳光照射下,集热管每秒钟吸收太阳辐射的能量(热量).[不计热量散失,水的密度为1.0×10
3kg/m
3,水的比热容为4.2×10
3J/]
(1)若此热水器中装满20℃的冷水,要使水温升高30℃,需吸收多少热量?若这些热量靠燃烧天然气获得,则至少需要燃烧多少热值为8.4×10
7J/m
3的天然气.
(2)为了解决冬天光照不足的问题,该太阳能热水器需要加装电加热装置,接在家庭电路中.如果装满20℃的冷水后,需要在半个小时内只用电热丝加热到30℃,那么电热丝的电阻应该选多大?
【答案】
分析:(1)根据容积求出水的质量,已知水温升高的度数,利用吸热公式Q
吸=cm△t求水吸收的热量;由题知,Q
吸=Q
放,再利用燃料完全燃烧放热公式Q
放=qv求需要天然气的体积.
(2)如果装满20℃的冷水后,需要在半个小时内只用电热丝加热到30℃,则根据Q
吸=cm(t-t
)求出吸收的热量,因为W=Q
放,根据W=

求出电阻.
解答:解:(1)v
水=v
容=200L=200dm
3=0.2m
3,
则水的质量为m
水=ρ
水v
水=1×10
3kg/m
3×0.2m
3=200kg,
水吸收的热量:
Q
吸=cm
水△t
=4.2×10
3J/(kg?℃)×200kg×30℃
=2.52×10
7J;
由题知,Q
吸=Q
放,
∵Q
放=qV,
∴需要天然气的体积:
V=

=

=0.3m
3.
(2)如果装满20℃的冷水后,需要在半个小时内只用电热丝加热到30℃,则
Q
吸=cm
水(t-t
)=4.2×10
3J/(kg?℃)×200kg×(30℃-20℃)=8.4×10
6J;
∵W=Q
放,
∴根据W=

得:
电阻R=

=

=10.4Ω.
答:(1)需吸收热量为2.52×10
7J;若这些热量靠燃烧天然气获得,则至少需要燃烧0.3m
3的天然气.
(2)电热丝的电阻应该选10.4Ω.
点评:本题考查了学生对吸热公式Q
吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q
放=mq和W=

的掌握和运用,因条件已给出,难度不大.
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