Question

（2013?惠山区二模）小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点．
（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F₁，测得A、B两点上升的高度分别为h₁、h₂，则此次杠杆的机械效率为η=

2mgh2

F1h1

×100%

．（用物理量的符号表示）
（2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度为h₂，则弹簧测力计的示数将

＞

（选填“＞”、“=”或“＜”）F₁，此次弹簧测力计做的功将

＜

（选填“＞”、“=”或“＜”）第一次做的功．

Answer 1

分析：（1）使用杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值；
（2）从图中可以看出，将2只钩码悬挂在C点时，重力的力臂大于在B点重力的力臂，而动力臂不变，根据杠杆平衡的条件可知弹簧测力计的示数的变化情况，再分析有用功和额外功的变化，根据总功等于有用功和额外功之和得出弹簧测力计做功的变化情况．

解答：解：（1）有用功为W_有=Gh₂=2mgh₂，总功W_总=F₁h₂，则机械效率的表达式η=

W有

W总

×100%=

2mgh2

F1h1

×100%．
（2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杠的平衡条件得F₁?OA=G?OB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得F₂?OA=G?OC；从图中可以看出，由OB到OC力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功．
故答案为：（1）

2mgh2

F1h1

×100%；（2）＞；＜．

点评：本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确机械效率的表达式，知道总功等于有用功与额外功之和．