题目内容
小星同学为自家的洗浴电热水器设计了一个自动控制装置，如图所示．R1是一个热敏电阻（置于热水器水中），其阻值随温度的变化关系如表I所示．表Ⅱ是这个电热水器的铭牌．已知继电器线圈电阻R2为10Ω，左边电源的电压U为6V不变．当继电器线圈R2中的电流增大到某一数值时，继电器的衔铁被吸下，电热水器电路断开；当继电器线圈中的电流减小到某一数值时，继电器的衔铁被释放，电热水器电路闭合，开始工作．表I
| 温度t/℃ | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
| 电阻R/Ω | 60 | 42 | 30 | 20 | 15 | 10 | 8 | 6 | 5 |
| 型号 | FED-H50 | 额定电压 | 交流220V |
| 最大水量 | 50kg | 频率 | 50Hz |
| 额定内压 | 0.75MPa | 额定功率 | 2000W |
（1）正常工作时，电热水器的电阻是多少？
（2）分析表I，热敏电阻的阻值随温度如何变化？
（3）若电热水器内的水温控制在30～60℃之间，求衔铁被吸下、电热水器电路被断开时，继电器线圈中的电流是多少？
（4）电热水器正常工作时，将整箱水从30℃加热到60℃需要多长时间？，不计热损失）
【答案】分析：（1）已知电热水器的额定电压和额定功率，根据公式R=
可求电热水器的电阻．
（2）从表I中可以看出热敏电阻的阻值随温度的变化而变化的规律．
（3）分析表I可以知道，当温度为60℃时热敏电阻的阻值，进而求出串联电路的总电阻，根据公式I=
可求继电器线圈中的电流．
（4）根据公式Q=cm△t可求水升高到60℃时吸收的热量，不计热量损失，消耗的电能完全转化成内能，根据公式t=
可求加热的时间．
解答：解：（1）从电热水器的铭牌可知，电热水器的功率P=2000W，
电热水器的电阻R=
=
=24.2Ω．
答：电热水器的电阻为24.2Ω．
（2）热敏电阻的阻值随温度的升高而减小．
（3）由表I可知，温度为60℃时，热敏电阻的阻值R1=10Ω，此时串联电路总电阻R总=R1+R2=10Ω+10Ω=20Ω，
继电器线圈中的电流是I=
=
=0.3A．
答：继电器线圈中的电流是0.3A．
（4）将整箱水从30℃加热到60℃需要吸收热量Q=cm（t-t）=4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（60℃-30℃）=6.3×106J，
因不计热损失，故W=Q，
所以加热时间t=
=
=
=3150s．
答：将整箱水从30℃加热到60℃需要3150s．
点评：本题考查电阻、电流、热量和时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道串联电阻的规律，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．
可求电热水器的电阻．（2）从表I中可以看出热敏电阻的阻值随温度的变化而变化的规律．
（3）分析表I可以知道，当温度为60℃时热敏电阻的阻值，进而求出串联电路的总电阻，根据公式I=
可求继电器线圈中的电流．（4）根据公式Q=cm△t可求水升高到60℃时吸收的热量，不计热量损失，消耗的电能完全转化成内能，根据公式t=
可求加热的时间．解答：解：（1）从电热水器的铭牌可知，电热水器的功率P=2000W，
电热水器的电阻R=
==24.2Ω．答：电热水器的电阻为24.2Ω．
（2）热敏电阻的阻值随温度的升高而减小．
（3）由表I可知，温度为60℃时，热敏电阻的阻值R1=10Ω，此时串联电路总电阻R总=R1+R2=10Ω+10Ω=20Ω，
继电器线圈中的电流是I=
==0.3A．答：继电器线圈中的电流是0.3A．
（4）将整箱水从30℃加热到60℃需要吸收热量Q=cm（t-t）=4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（60℃-30℃）=6.3×106J，
因不计热损失，故W=Q，
所以加热时间t=
===3150s．答：将整箱水从30℃加热到60℃需要3150s．
点评：本题考查电阻、电流、热量和时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道串联电阻的规律，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．
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| 温度t/℃ | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
| 电阻R/Ω | 60 | 42 | 30 | 20 | 15 | 10 | 8 | 6 | 5 |
| 型号 | FED-H50 | 额定电压 | 交流220V |
| 最大水量 | 50kg | 频率 | 50Hz |
| 额定内压 | 0.75MPa | 额定功率 | 2000W |
（1）正常工作时，电热水器的电阻是多少？
（2）分析表I，热敏电阻的阻值随温度如何变化？
（3）若电热水器内的水温控制在30～60℃之间，求衔铁被吸下、电热水器电路被断开时，继电器线圈中的电流是多少？
（4）电热水器正常工作时，将整箱水从30℃加热到60℃需要多长时间？（c水=4.2×103J/（kg?℃），不计热损失）
小星同学为自家的洗浴电热水器设计了一个自动控制装置，如图所示．R1是一个热敏电阻（置于热水器水中），其阻值随温度的变化关系如表I所示．表Ⅱ是这个电热水器的铭牌．已知继电器线圈电阻R2为10Ω，左边电源的电压U0为6V不变．当继电器线圈R2中的电流增大到某一数值时，继电器的衔铁被吸下，电热水器电路断开；当继电器线圈中的电流减小到某一数值时，继电器的衔铁被释放，电热水器电路闭合，开始工作．
表I
| 温度t/℃ | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
| 电阻R/Ω | 60 | 42 | 30 | 20 | 15 | 10 | 8 | 6 | 5 |
| 型号 | FED-H50 | 额定电压 | 交流220V |
| 最大水量 | 50kg | 频率 | 50Hz |
| 额定内压 | 0.75MPa | 额定功率 | 2000W |
（1）正常工作时，电热水器的电阻是多少？
（2）分析表I，热敏电阻的阻值随温度如何变化？
（3）若电热水器内的水温控制在30～60℃之间，求衔铁被吸下、电热水器电路被断开时，继电器线圈中的电流是多少？
（4）电热水器正常工作时，将整箱水从30℃加热到60℃需要多长时间？（c水=4.2×103J/（kg?℃），不计热损失）
小星同学为自家的洗浴电热水器设计了一个自动控制装置，如图所示。R1是一个热敏电阻（置于热水器水中），其阻值随温度的变化关系如表I所示。表Ⅱ是这个电热水器的铭牌。已知继电器线圈电阻R2为10Ω，左边电源的电压U0为6V不变。当继电器线圈R2中的电流增大到某一数值时，继电器的衔铁被吸下，电热水器电路断开；当继电器线圈中的电流减小到某一数值时，继电器的衔铁被释放，电热水器电路闭合，开始工作。
表I：
| 温度t／℃ | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
| 电阻R／Ω | 60 | 42 | 30 | 20 | 15 | 10 | 8 | 6 | 5 |
表Ⅱ：
| 型号 | FED-H50 | 额定电压 | 交流220V |
| 最大水量 | 50kg | 频率 | 50Hz |
| 额定内压 | 0.75MPa | 额定功率 | 2000W |
请解答：
（1）正常工作时，电热水器的电阻是多少？
（2）分析表I，热敏电阻的阻值随温度如何变化？
（3）若电热水器内的水温控制在30～60℃之间，求衔铁被吸下、电热水器电路被断开时，继电器线圈中的电流是多少？
（4）电热水器正常工作时，将整箱水从30℃加热到60℃需要多长时间？（c水=4．2×103J／（kg?℃），不计热损失）