Question

【题目】如图甲所示为测量血压的压力传感器在工作时的示意图，薄金属片 P 固定有4个电阻 R1、R2、R3、R4 ，如图乙，左边是它的侧面图，这4个电阻连接成电路如图丙所示，试回答下列问题：

（1）开始时，金属片中央 O 点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足怎样的关系？并证明之。

（2）当 O 点加一个压力 F 后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻大小如何变化？

（3）电阻变化后，电路 A、B 两点中哪点电势较高？它为什么能测血压？

Answer 1

【答案】（1）电压表无示数，说明A、B两点等势，达到电桥平衡.所以R1R4=R2R3.

（2）O点加压后，金属片发生形变，由于四个电阻是固定在金属片上的，所以R1、R4被拉长，R2、R3被拉宽，故R1、R4电阻增大，R2、R4减小，电桥平衡破坏.

（3）R1、R4电阻增大，导致A、B两端电压增大，所以A点电势将高于B点.血压越高F越大，金属片形变越大，电阻变化越大，电压表的示数越大，从而测量出人体血压

【解析】试题分析：（1）电压表无示数，说明A、B两点等势，达到电桥平衡．所以R1 R4 =R2 R3 ；（2）O点加压后，金属片发生形变，由于四个电阻是固定在金属片上的，所以R1 、R4 被拉长，R2 、R3 被拉宽，故R1 、R4 电阻增大，R2 、R4 减小，电桥平衡破坏；（3）R1 、R4 电阻增大，导致A、B两端电压增大，所以A点电势将高于B点．血压越高F越大，金属片形变越大，电阻变化越大，电压表的示数越大，从而测量出人体血压。