Question

【题目】现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，体积均为V0，某工厂要用它们按质量比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的体积最大。求：

（1）这种混合液的密度；

（2）按要求配制后，剩下的那部分液体的体积。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）设一种液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，

两种液体的体积分别是: V1 =m/ρ1，V2 =m/ρ2，

则混合液体的体积是：V混合 =V1 +V2 =m/ρ1+m/ρ2，

故混合液体的密度是：ρ=m混合/V混合=

（2）因为原来两液体的体积相等，且ρ1 >ρ2，由m=ρV可知，m1 >m2 ，即体积相等的两液体，密度为ρ1的液体质量较大，按质量比1：1的比例混合，要使所得混合液的体积最大，则密度为ρ2的液体全部用完，密度为ρ1的液体有剩余，设等质量的密度为ρ1的液体体积为V1（实际取用的体积），根据等质量混合可得ρ2 V0 =ρ1 V1，所以V1 =ρ2V0/ρ1，

液体剩余的体积为：V1 ′=V0 -V1 =V0 - =（1-）V0