Question

【题目】如图所示电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R1的最大阻值为30Ω，定值电阻R2的阻值为20Ω，开关S1，S2， S3都闭合时，小灯泡恰好正常发光。

（1）试求小灯泡正常发光时的电流和电阻；

（2）将S1，S2断开，闭合S3，调节滑片使R1的电压为R2电压的，试求此时电流表的示数；

（3）试通过必要的论证过程分析如何设置三个开关的状态，使电路的总功率最小。

Answer 1

【答案】(1) 0.5A，12Ω；(2) 0.2A；(3)详见解析。

【解析】

(1)小灯泡正常发光时的电流

IL==0.5A，

小灯泡正常发光时的电阻

RL==12Ω；

(2)当三个开关都闭合时，R1被短路，灯与变阻器并联，电流表测电路的总电流，此时L恰好正常发光，由并联电路电压特点可知，电源电压为

U= UL=6V，

将S1，S2断开，闭合S3，R2和R1串联，电流表测量串联电路的电流，串联电路中各处的电流相等，调节滑片使R1的电压为R2电压的，

U1=U2，

由串联电路电压的规律可知

U1+U2=U=6V，

U2+ U2=6V，

U2=4V，

通过R2的电流

I2==0.2A，

电流表的示数为0.2A；

(3)由P=可知，电压不变，使电路的总功率最小，总电阻最大，灯泡的电阻小于R2的阻值，将S1，S2断开，闭合S3，滑片位于最右端时电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小。

答：(1)试求小灯泡正常发光时的电流是0.5A，电阻是12Ω；

(2)此时电流表的示数是0.2A；

(3)详见解析。