Question

小华同学在做“用电压表和电流表测电阻”的实验时，发现电压表已损坏，就重新设计了一个电路，并选用了一个阻值已知的定值电阻R₀，连接成如图所示的实验电路．闭合开关后，她先将图中导线的C端接到电流表“-”接线柱上，电流表的示数为I₁；然后将导线C端接到电流表“3”接线柱上，电流表的示数为I₂，则定值电阻R₀两端的电压为

I₂R₀

，通过R_x的电流为

I₁-I₂

，阻值为R_x=

I2R1

I1-I2

．（用已知字母表示）

Answer 1

分析：1、将导线C端接到电流表“-”接线柱上，实际上是将定值电阻R₀与未知阻值的电阻R_x并联，此时电流表测干路总电流I₁，设通过R₀的电流为I_R0，则通过R_x的电流为：I_x=I₁-I_R0；
2、将导线C端接到电流表“3”接线柱上，R₀与R_x仍并联，此时电流表测通过R₀的电流I₂，根据欧姆定律可以求得定值电阻R₀两端电压，因并联电路，故为电源电压U=I₂R₀；
又因并联电路，电源电压不变，定值电阻R₀阻值不变，故通过R₀电流不变，即I_R0=I₂，即通过R_x的电流为：I_x=I₁-I₂；
3、根据公式R=

U

I

得出阻值的表达式．

解答：解：将导线C端接到电流表“3”接线柱上，R₀与R_x并联，此时电流表测通过R₀的电流I₂，则定值电阻R₀两端电压U₀=I₂R₀；
因并联电路，故为电源电压U=U₀=I₂R₀；
将导线C端接到电流表“-”接线柱上，R₀与R_x并联，此时电流表测干路总电流I₁，根据并联电路电流的特点得，通过R_x的电流为I_x=I₁-I₂；
故电阻R_x的表达式为：R_x=

Ux

Ix

=

U

Ix

=

I2R1

I1-I2

．
故答案为：I₂R₀；I₁-I₂；

I2R1

I1-I2

．

点评：会用伏安法求电阻，知道并联电路的电流特点，会熟练应用欧姆定律进行计算．
本题中的难点是通过定值电阻R₀的电流为定值，并联电路的电源电压不变，电阻阻值不变，通过电阻的电流就不会发生改变，只有弄清楚这一点，才能求出通过未知阻值电阻R_x的电流，有点难度．