题目内容
【题目】某小组三位同学发现钟摆的摆动似乎是有规律的。于是他们在细绳下面挂一小球制成了单摆，研究在摆动角度θ不大的情况下，单摆来回摆动一次所用的时间（摆动周期T）与哪些因素有关，如图所示，l为单摆的摆长，m为单摆摆球的质量。为了减小误差，三位同学在实验中每次测量单摆摆动30次（30T）的时间。丙同学在甲、乙同学实验的基础上继续实验，三位同学的实验数据分别记录在下表中。为了进一步探究单摆的摆动规律，他们进行了适量的运算，将结果记录在下表的后三列中。
（1）三位同学在实验中都要测量单摆摆动30个周期的时间，目的是___________________。
（2）分析比较实验序号1、2与3，可知甲同学得出的结论是：当单摆的摆长和摆动角度相同时，单摆的周期与摆球的质量____________（选填“有关”、“无关”）。
（3）分析比较实验序号4、5与6，可知乙同学研究的是：单摆的周期与摆球____________的关系，他得出的结论是：当单摆的摆长和摆球质量相同时，单摆的周期与_______________________________。
（4）分析比较实验序号7、8与9中单摆的周期与摆长的关系，可知丙同学得出的结论是：_______________________________________。
（5）进一步综合分析单摆的周期与表中后三列经运算后得到的数据关系，可归纳得出的结论是：_____________________________________________________________。
【答案】 减小实验误差 无关 摆动角度 与摆动角度无关 单摆的周期与单摆摆长有关 单摆的周期与
成正比
【解析】试题分析：本题属于探究性实验，考查对实验数据的分析和处理，主要应用控制变量法进行分析做答。
（1）在实验中都要测量单摆摆动30个周期的时间，目的是多次测量取平均值减小误差；
（2）由实验序号1、2与3，可知甲同学得出的结论是：当单摆的摆长和摆动角度相同时，单摆的周期与摆球的质量无关；
（3）实验序号4、5与6中单摆长度、质量和周期相同，摆动角度不同，所以乙同学研究的是单摆的周期与摆球摆动角度θ的关系；
根据实验数据可知他得出的结论是：当单摆的摆长和摆球质量相同时，单摆的周期与摆动角度θ的大小无关；
（4）从实验序号7、8与9中可以看出：当单摆的摆球质量和摆动角度相同时，单摆的摆长越长，摆动周期就越大。所以丙同学得出的结论是：单摆的周期与单摆摆长有关；
（5）由后三列数据可知单摆的周期与
成正比。
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