Question

【题目】如图所示，质量为60 kg的工人用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为50 N.

(1)用滑轮组让重力为250 N的物体匀速上升2 m的过程中，人做的有用功为多少?

(2)若绳子能够承受的最大拉力为400 N，提升重物的过程中，绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%，求滑轮组的最大机械效率.

Answer 1

【答案】(1) 500J；(2)83.75

【解析】

(1)人做的有用功：W有＝Gh＝250N×2m＝500J；(2)当以绳子能够承受的最大拉力提升物体时，滑轮组的机械效率最大，由图可知n＝2，s＝nh，拉力做的总功：W总＝Fs＝2Fh，克服动滑轮重力做的额外功：W动＝G动h，因重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%，所以，重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功：W绳摩＝10%W总＝10%×2Fh＝0.2Fh，滑轮组做的有用功：W有＝W总W动W绳摩＝2FhG动h0.2Fh＝1.8FhG动h，滑轮组的最大机械效率：η×100%×100%×100%×100%＝83.75%