题目内容
【题目】如图所示,是用完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成的甲、乙两套装置,用它们分别将等重的重物G1和G2匀速提升到相同高度,所用竖直向上的拉力大小分别为F1和F2,若不计绳重和摩擦,下列说法正确的是
A. F1大于F2
B. F1和F2做的功一定相等
C. 甲、乙的机械效率不相等
D. 绳子自由端移动的距离不相等,F1和F2做功的快慢可能相等
【答案】ABD
【解析】由图可知,n1 =2,n2 =3,不计绳重及摩擦,则拉力F=(G物 +G轮 )/n,所以绳子受到的拉力:F1 =(G物 +G轮 )/2,F2 =(G物 +G轮 )3,所以F1 >F2 ,故A正确;
不计绳重及摩擦,拉力做的功:W1 =F1 s1 =(G物 +G轮 )/2×2h=(G物 +G轮 )h,W2 =F2 s2 =(G物 +G轮 )/3×3h=(G物 +G轮 )h,所以W1 =W2 ,故B正确;
因为动滑轮重相同,提升的物体重和高度相同,W额 =G轮 h,W有用 =G物 h,所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同,总功相同,根据η=W有/W总×100%可知,甲、乙的机械效率相同,故C错误;
因为绳子自由端移动的距离s=nh,n1 =2,n2 =3,提升物体的高度h相同,所以s1 =2h,s2 =3h,即绳子自由端移动的距离不相等;甲、乙所用时间关系未知,时间可能相等,而F1 和F2 做的功一定相等,根据P=W/t可知,拉力做功的功率可能相等,即F1 和F2 做功的快慢可能相等,故D正确,故选ABD。
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