Question

小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，将重为285N的重物挂在杠杆的中点，用手竖直提起棒的另一端，使物体缓慢匀速提升，如图所示．
（1）若不计杠杆自身重力和摩擦，求拉力F的大小？
（2）若不计摩擦，杠杆是一根重为15N质地均匀的硬棒，小明利用杠杆将重物提升0．lm，则小明所做的有用功为多大？机械效率是多大？

Answer 1

分析：（1）由于拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的中点，所以动力臂是阻力臂的2倍．根据杠杆平衡条件求出拉力大小．
（2）知道重物上升的距离和时间，根据速度公式求出速度大小；知道重物重力和重物上升的距离，根据W=Gh求出有用功，知道杠杆在重力和杠杆中点上升的距离，根据W=Gh求出额外功；求出总功；根据机械效率公式求出机械效率．

解答：解：（1）由杠杆原理可知：FL₁=GL₂，即

F

G

=

L2

L1

=

1

2

；
F=

G

2

=

285N

2

=142.5N．
（2）W_有用=Gh=285N×0.1m=28.5J，
W_额外=G_杆h=15N×0.1m=1.5J，
W_总=W_有用+W_额外=28.5J+1.5J=30J，
η=

W有用

W总

=

28.5J

30J

×100%=95%．
答：（1）不计杠杆自身重力和摩擦，拉力F是142.5N．
（2）小明使用杠杆所做的有用功为28.5J．机械效率是95%．

点评：对于已知机械效率或要求机械效率的问题，想法求出有用功、总功，根据机械效率公式求出未知量．