Question

盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa。已知：容器的底面积为100cm²，金属球的密度为8g/cm³，g取10N/kg。则下列判断正确的是

A．金属球所受浮力是6N

B．金属球的体积是100cm3

C．液体的密度是0.8g/cm3

D．金属球对容器底部的压力是10N

Answer 1

C

试题分析：设圆柱形容器的重为G₁,容器中液体的重为G₂，金属球的重为G₃，容器的底面积为S,图甲容器对桌面的压强为p₁,图乙容器对桌面的压强为p₂,图丙容器对桌面的压强为p₃,金属球所受浮力是F_浮,则p₁=F₁/S=（G₁+G₂）/S , p₂=F₂/S=（G₁+G₂+F_浮）/S ,p₃=F₃/S=（G₁+G₂+G₃）/S  ，所以金属球所受浮力F_浮=（p₂-p₁）S =（600Pa-500Pa×0.01m²=1N；金属球的重G₃=（p₃-p₁）S =（1500Pa-500Pa×0.01m²=10N；金属球的体积V=G₃/gｐ=10N/(10N/Kg×8×10³Kg/m³）=1.25×10^-4m³=125cm³；因为金属球浸没在液体中，V_排=V_物，,所以由G=mg=ρ_物V_物g，F_浮=G_排＝ρ_液gV_排，可得：ρ_液/ρ_物=F_浮/G,即ρ_e =F_浮ρ_物/G=(1N×8×10³Kg/m³）/10N=0.8×10³Kg/m³=0.8g/cm³；因为由图丙可知，金属球在重力、浮力和支持力的作用下处于平衡状态，所以金属球对容器底部的压力等于它所受的支持力为10N-1N=9N。故选C