Question

把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯中，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m_甲、m_乙，则他们的质量关系是

1. A.
   m_甲＜m_乙
2. B.
   m_甲=m_乙
3. C.
   m_甲＞m_乙
4. D.
   无法确定

Answer 1

A
分析：由题意可知两烧杯的容积相等即两杯中液体的体积相等，根据密度公式分别表示出甲杯液体和乙杯液体的质量，然后两者相减，利用数学的不等式关系即可得出答案．
解答：设杯子的容积为V，两液体的密度为ρ₁、ρ₂，则
甲杯：
两液体的质量均为m_甲，
杯子中液体的体积V=+=×，
乙杯：两液体的体积均为，
m_乙=（ρ₁+ρ₂）=××（ρ₁+ρ₂）=m_甲×=m_甲×
∵m_乙-m_甲=m_甲×-m_甲=m_甲（-1）=m_甲×＞0
∴m_乙＞m_甲．
故选A．
点评：本题考查了密度公式的应用，关键是表示两种情况小杯中液体的质量和隐含条件“完全相同的甲、乙两个烧杯”的应用．