Question

有一个圆柱形玻璃瓶，瓶身粗细均匀，瓶底很薄（瓶底厚度不计）．当在瓶内装有110g水时，用刻度尺测得水深是11cm．求：
（1）距瓶底6cm处水产生的压强是多大？（g取10N/kg，水的密度为1.0×10³kg/m³）
（2）将瓶内的水倒净，换成96g某待测液体，待测液体在瓶内的深度为12cm．那么待测液体的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）深度是指液体内某点到水面的垂直距离，据此求出水的深度，再利用液体压强公式求水产生的压强；
（2）设圆柱形玻璃瓶的底面积为s，可求出水的质量，m_水=ρ_水sh_水，据此求出s；再根据ρ_液sh_液=m_液求出液体的密度．

解答：解：（1）由题知，h=11cm-6cm=5cm=0.05m，
距瓶底6cm处水产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）设圆柱形玻璃瓶的底面积为s，
ρ_水=1.0×10³kg/m³=1g/cm³，
水的质量：
m_水=ρ_水sh_水，
∴s=

m水

ρ水h水

=

110g

1g/cm3×11cm

=10cm²；
液体的体积：
v=sh_液=10cm²×12cm=120cm³，
液体的密度：
ρ_液=

m液

v

=

96g

120cm3

=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
答：（1）距瓶底6cm处水产生的压强是500Pa；
（2）待测液体的密度是0.8×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，计算时灵活选用这一套单位（c-g/cm³，m-g，v-cm³，s-cm²、h-cm）更方便．