Question

【题目】小星同学为自家的洗浴电热水器设计了一个自动控制装置，如图所示 R1 是一个热敏电阻（置于热水器中），其阻值随温度的变化关系如表 I，表Ⅱ是这个电热水器的铭牌，已知继电器线圈电阻 R2 为 10Ω，左边电源的电压 U0 为 6V 不变。当继电器线圈 R2 中的电流增大到某一数值时，继电器的衔铁被吸下，电热水器的电路断开，停止工作；当继电器线圈中的电流减小到某一数值时，继电器的衔铁被释放，电热水器电路闭合，开始工作，请回答： 表 I：

温度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80	90
电阻R/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6	5

表Ⅱ：

（1）正常工作时，电热水器的电阻是多少？

（2）若电热水器内的温度控制在 30℃～60℃之间，求衔铁被吸下，电热水器电路被断开时，继电器线圈的工作电流是多少？

（3）电热水器正常工作时效率为 90%，将整箱水从 30℃加热到 60℃需要多长时间？

Answer 1

【答案】（1）24.2Ω；（2）0.3A；（3）3500s

【解析】

（1）由表Ⅱ可知，电热水器的额定功率P=2000W，电热水器的电阻：；

（2）由表I可知，热敏电阻R1的阻值温度的升高而减小，则控制电路中的电流会增大；电热水器内的温度控制在30℃～60℃之间，则水温达到60℃时，衔铁被吸下，此时R1=10Ω；
控制电路的总电阻：R总=R1+R2=10Ω+10Ω=20Ω，继电器线圈中的电流：；

（3）将整箱水从30℃加热到60℃需要吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（60℃-30℃）=6.3×106J；

消耗的电能：，

加热时间：。

答：（1）正常工作时，电热水器的电阻是24.2Ω；

（2）衔铁被吸下，电热水器电路被断开时，继电器线圈的工作电流是0.3A；

（3）电热水器正常工作时效率为90%，将整箱水从30℃加热到60℃需要3500s。