Question

随着人们生活水平的提高，越来越多的家庭采用“水地暖”进行取暖．其原理是：在房间地面装饰层下铺设散热管道，通过管道内的热水散热提高室温．当供水温度为45℃时，单位面积的散热功率与地面装饰层材料、散热管材料的对应关系见下表：

散热管\地面装饰层材料	陶瓷	塑料	木地板
聚乙烯（PE-RT）	136.6W/m2	103.5W/m2	93.5W/m2
聚丁烯（PB）	125.7W/m2	96.9W/m2	90.0W/m2

（1）若该地暖系统的总水量为2×10³kg，将全部的水从5℃加热至45℃，水至少需要吸收多少热量？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）某家庭木地板的面积为80m²，散热管材料为聚丁烯（PB），供水温度为45℃，则该供暖系统每小时的散热量为多少焦耳？
（3）“水地暖”散热量除与散热时间、面积有关外，你认为还与哪些因素有关？请至少写出两点．

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容和水的初温和末温，利用吸热公式Q=cm（t-t₀）求水吸收的热量．
（2）由题知，家庭地面用木地、散热管材料为聚丁烯，由表中数据得出该家庭地面单位面积上的散热功率P，利用Q=PSt求该供暖系统每小时的散热量；
（3）从地面装饰层材料、散热管材料、装饰层厚度、供水温度、管间距离等方面回答．

解答：解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×2×10³kg×（45℃-5℃）
=3.36×10⁸J；
（2）由题知，散热管材料为聚丁烯，用木地板，该家庭地面单位面积上的散热功率P=90.0W/m²，
该供暖系统每小时的散热量：
Q=PSt=90.0W/m²×80m²×3600s=2.592×10⁷J；
（3）“水地暖”散热量除与散热时间、面积有关外，还与地面装饰层材料、散热管材料、装饰层厚度、供水温度、管间距离等有关．
答：（1）水至少需要吸收3.36×10⁸J的热量；
（2）该供暖系统每小时的散热量为2.592×10⁷J；
（3）“水地暖”散热量除与散热时间、面积有关外，还与地面装饰层材料、散热管材料有关．

点评：本题以“水地暖”为物理情景，考查了热量的计算，同时考查了根据题目提供信息分析解决问题的能力，有难度！