题目内容
如图所示，在水平放置的圆形长直管中，有一个光滑的，可自由移动的活塞刚好把长直管分成左右两部分，且活塞左、右两端面的形状如图．当左、右两部分中气体的压强分别为p1和p2时，活塞可停在图示位置不动．现在同时缓缓增大左、右两部分中气体的压强，使活塞仍然停在图示位置不动．若左、右两部分中气体压强的变化量△p1和△p2．则下列关于它们关系的说法中正确的是（ ）分析：利用二力平衡的知识和F=PS解答，关键是要明确管内左部分中气体对活塞产生水平向右的压力计算．
解答：解：左、右两部分中气体的压强分别为p1和p2时，根据P=
可得：
圆形长直管右中部分中气体对活塞产生的压力为F2=P2S2；（S2为自由移动的活塞右面的横截面积）；
圆形长直管中左部分气体对活塞产生的水平向右的压力应该为水平向右的压强P1与垂直于压强P1的有效受力面积S1的乘积，即F1=P1S1；（垂直于水平方向压强P1的有效受力面积S1应为自由移动的活塞右面的横截面积）；
∵自由移动的活塞粗细不变，∴S1=S2；
∵活塞处于静止状态，在水平方向上受力平衡，F1=F2；
即P1S1=P2S2；
∴p1=p2，
当缓缓增大左、右两部分中气体的压强时，则左、右两部分中气体对活塞产生的压力分别为：
F1′=（P1+△p1）S1、F2′=（P2+△p2）S2；
∵活塞仍然停在图示位置不动，受力平衡；
∴F1′=F2′；即（P1+△p1）S1=（P2+△p2）S2；
∴△p1=△p2；
故选C．
| F |
| S |
圆形长直管右中部分中气体对活塞产生的压力为F2=P2S2；（S2为自由移动的活塞右面的横截面积）；
圆形长直管中左部分气体对活塞产生的水平向右的压力应该为水平向右的压强P1与垂直于压强P1的有效受力面积S1的乘积，即F1=P1S1；（垂直于水平方向压强P1的有效受力面积S1应为自由移动的活塞右面的横截面积）；
∵自由移动的活塞粗细不变，∴S1=S2；
∵活塞处于静止状态，在水平方向上受力平衡，F1=F2；
即P1S1=P2S2；
∴p1=p2，
当缓缓增大左、右两部分中气体的压强时，则左、右两部分中气体对活塞产生的压力分别为：
F1′=（P1+△p1）S1、F2′=（P2+△p2）S2；
∵活塞仍然停在图示位置不动，受力平衡；
∴F1′=F2′；即（P1+△p1）S1=（P2+△p2）S2；
∴△p1=△p2；
故选C．
点评：本题考查压力、压强的计算分析，关键是右部分中气体对活塞产生的压力的计算；压力应该为水平向右的压强P1与垂直于压强P1的有效受力面积S1的乘积，正确理解S1为自由移动的活塞右面的横截面积．
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