Question

一个空心铝球质量为27g，在其中空心部分灌满酒精后，它们的总质量为51g，求铝球的体积．（铝球的密度是2.7×10³kg/m³、酒精的密度是0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：由密度公式的变形公式求出等质量的铝体积；求出酒精的质量，由密度公式的变形公式求出酒精的体积，即铝球空心部分的体积；铝的体积与球的空心部分的体积之和是铝球的体积．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴与铝球等质量铝的体积：
V_铝=

m铝球

ρ铝

=

27g

2.7g/cm3

=10cm³，
酒精的质量：
m_酒精=m_总-m_铝球=51g-27g=24g，
∵ρ=

m

V

，
∴酒精的体积，即铝球空心部分的体积：
V_空=V_酒精=

m酒精

ρ酒精

=

24g

0.8g/cm3

=30cm³，
铝球的体积：
V=V_铝+V_空=10cm³+30cm³=40cm³；
答：铝球的体积是40cm³．

点评：本题考查了求铝球的体积，应用密度公式的变形公式即可正确解题，本题难度不大．