Question

【题目】如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。若甲、乙原来的质量分别为m甲、m乙则

A.m甲可能等于m乙B.m甲一定等于m乙

C.m甲一定大于m乙D.m甲一定小于m乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

由图可知，甲、乙的横截面积关系为：

，

已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据

可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：

；

对于规则的均匀固体，其对地面的压强

则，根据液体压强公式可得，乙对容器底部的压强

由图可知，甲、乙原来的高度是：

，

现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为△h），由

可得，甲、乙剩余的部分高度：

，

由题知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据可得：

。

由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且

，

根据可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是：

，

根据可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是：

，

由于物体原来的质量

，

所以，

，

故C正确，ABD错误。