Question

太阳能热水器有经济、安全、卫生、环保和节能等优点．图所示为一种太阳能热水器，该热水器的集热器的有效采光面积为3m³，能在8h内将225L水的温度升高40℃．设热水器每平方米面积每秒接收太阳辐射能1.4×10³J，即P₀=1.4×10³J/（m²?s）．该太阳能热水器的效率是多大？（结果保留两位有效数字）[水的比热容c=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

解：
∵V=225L=225dm³=0.225m³，ρ=1.0×10³kg/m³，
∴m=ρV=0.225m³×1.0×10³kg/m³=225kg，
则水吸收的热量：
Q_吸=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×225kg×40℃=3.78×10⁷J；
∵P₀=1.4×10³J/（m²?s），
∴太阳能热水器8h得到太阳的辐射热量为：
Q=3m²×8×3600s×1.4×10³J/（m²?s）=1.2096×10⁸J，
所以，太阳能热水器的效率为：
η==≈31%．
答：该太阳能热水器的效率是31%．
分析：已知水的体积和密度，可利用公式m=ρV计算质量，已知水的比热容和温度变化，可利用公式Q_吸=Cm△t计算水吸收的热量，已知太阳能热水器每平方米面积每秒接收太阳辐射能1.4×10³J，已知采光面积，便可以计算出太阳能热水器8h得到太阳的辐射热量Q，最后利用公式η=计算太阳能热水器的效率．
点评：本题考查了密度公式的应用、利用吸热公式计算热量，以及太阳能热水器的效率的问题，属于难题．