题目内容
在水平桌面上放着两个质量相等、底面积不同的柱形容器．容器中装有深度相同的液体．如图所示，A、B分别为两种液体内部的两个点，且hA=hB．下列说法正确的是（ ）
A．若两种液体的质量相等，则液体对两容器底部的压强一定相等
B．若两种液体的质量相等，则两容器对水平桌面的压力一定相等
C．若两种液体的密度相同，则A、B两点的液体的压强可能相等
D．若两种液体的密度不同，则A、B两点的液体的压强可能相等
【答案】分析：①柱形容器中的液体，对容器底的压力等于重力，对容器底的压强用公式p=
比较；
②固体能够传递压力，容器对水平桌面的压力等于容器和液体重力之和；
③液体压强与液体密度和深度有关，已知密度相同，压强大小用公式p=ρgh分析；
④由公式p=ρgh知，液体压强与密度和深度成正比，压强是否相等决定于密度和深度的对应关系．
解答：解：
A、已知两种液体质量相等，由公式G=mg知，液体重力相等，由图知：容器粗细均匀，所以液体对容器底的压力都等于重力，所以也相等；而底面积不同，由公式p=
知：液体对容器底的压强不同．此选项错误；
B、已知两种液体质量相等，由公式G=mg知，液体重力相等，又已知容器质量相同，即重力也相同，所以容器对水平桌面的压力都等于容器和液体的重力之和，也就是两容器对水平桌面的压力一定相等．此选项正确；
C、由图知：A点的深度小于B点，如果液体密度相同，由公式p=ρgh知：A点液体的压强小于B点．此选项错误；
D、由图知：A点的深度小于B点，如果液体密度不相同，且左面液体密度较大时，由公式p=ρgh知：A、B两点产生的压强可能相同．此选项正确．
故选B、D．
点评：此题考查的是固体压强、压力、液体压强的应用，知道固体能够传递压力，柱状液体对容器底的压力等于重力，是解决此题的关键．
比较；②固体能够传递压力，容器对水平桌面的压力等于容器和液体重力之和；
③液体压强与液体密度和深度有关，已知密度相同，压强大小用公式p=ρgh分析；
④由公式p=ρgh知，液体压强与密度和深度成正比，压强是否相等决定于密度和深度的对应关系．
解答：解：
A、已知两种液体质量相等，由公式G=mg知，液体重力相等，由图知：容器粗细均匀，所以液体对容器底的压力都等于重力，所以也相等；而底面积不同，由公式p=
知：液体对容器底的压强不同．此选项错误；B、已知两种液体质量相等，由公式G=mg知，液体重力相等，又已知容器质量相同，即重力也相同，所以容器对水平桌面的压力都等于容器和液体的重力之和，也就是两容器对水平桌面的压力一定相等．此选项正确；
C、由图知：A点的深度小于B点，如果液体密度相同，由公式p=ρgh知：A点液体的压强小于B点．此选项错误；
D、由图知：A点的深度小于B点，如果液体密度不相同，且左面液体密度较大时，由公式p=ρgh知：A、B两点产生的压强可能相同．此选项正确．
故选B、D．
点评：此题考查的是固体压强、压力、液体压强的应用，知道固体能够传递压力，柱状液体对容器底的压力等于重力，是解决此题的关键．
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