Question

小丽放学回家后在厨房发现一瓶酱油和醋，那酱油和醋的密度谁的更大呢？于是她决定到学校向老师借实验器材，来测定它们的密度．
（1）测定酱油和醋的密度分别采用了方案A和方案B，如表：

就上述两种实验方案，方案________测量更精确，因为在另一种方案中物理量________的测量值误差较大，使测得的密度值偏________（选填“大”或“小”）．
（2）好动脑筋的小丽觉得，这两种方法测量液体密度太烦琐，她决定用天平（带砝码）、薄壁圆柱形烧杯（质量为20g，底面积为20cm²）、刻度尺来自制一种能直接测量液体密度的仪器，实验步骤如下：

第一步：在水平桌面上调平天平；
第二步：在天平的左盘放上烧杯，在右盘放入120g的砝码并保持不变；
第三步：将待测液体倒入烧杯中，直到天平横梁平衡（如图）；
第四步：量出液体在烧杯中的高度并根据推导标出对应的密度值；
回答下列问题：
1、若将某液体倒入烧杯至B点，此时天平恰好平衡，量得B点高4cm，则该液体密度为________g/cm³．
2、将另一种液体倒入烧杯至A点，此时天平恰好平衡，如图，ρ_A________ρ_B（填“＞”“=”“＜”）；烧杯上刻度是________的（均匀/不均匀）．
3、写出液体密度ρ与液体在烧杯中深度h的关系式________；
4、小丽觉得该仪器还存在许多不足，请提出一条改进意见________．

Answer 1

解：（1）方案B先测空烧杯的质量，将烧杯中的液体倒入量筒测液体体积，会有液体粘在烧杯壁上，导致测出的体积V偏小，计算出的密度偏大．正确做法是先测烧杯和液体总质量，再将液体倒入量筒测体积和烧杯及烧杯上粘的液体的总质量容器质量．所以方案A更精确．
故答案为：A，V，大．
（2）1．因为烧杯质量为20g，烧杯和待测液体总质量为120g，
所以液体质量为120g-20g=100g．
由圆柱形烧杯底面积20cm²，液体高度为4cm得：
液体体积为20×4=80（cm³） 根据密度公式，得：
g/cm³=1.25g/cm³
故答案为：1.25
2．根据密度公式可知：质量相同的液体，体积大的密度小．倒至烧杯A点的液体体积大，所以它的密度较小．
所以：ρ_A＜ρ_B
因为烧杯是圆柱形的，所以它上面的刻度应该是均匀的．
故答案为：＜，均匀．
3．根据密度公式，且液体质量m为100g，体积v=20hcm³，得：

故答案为：
4．小丽自制的密度计用刻度尺多次测量烧杯内液体的高度时会产生较大的误差，所以应该做出改进．
故答案为：用透明胶带将一把刻度尺粘贴在烧杯外侧壁上，可以直接看出烧杯内液体的高度，同时减少因多次测量液体的高度带来的误差．
分析：液体密度的测量方法：根据液体的密度的计算公式ρ=m/v可知需要测量的物理量是m和v，m用天平测量、v用量筒测量．但液体的质量不能直接用天平测量，必须分两步．那么究竟是先测量质量呢还是体积呢？不同的方法会对测量结果造成什么影响呢？需要认真思考．如果先测液体的体积后测质量，就会使一部分液体留在筒壁使测出的质量偏小，密度偏小；如果先测控烧杯质量还有一种：先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大．
点评：要计算液体密度，需要测量的物理量是m和v，m用天平测量、v用量筒测量．但液体的质量不能直接用天平测量，必须分两步．那么究竟是先测量质量呢还是体积呢？不同的方法会对测量结果造成不同影响．需要认真思考．小丽善于动脑筋，自制了密度计，同学们要学习她这种探究精神．