Question

用质量相等的铁、铜、铅制成体积相等的金属球，则可能出现的情况是（　　）

A．如果铜球是实心的，那么铁球一定是空心的

B．如果铁球是实心的，那么铜球和铅球一定是空心的

C．如果铅球是实心的，那么铁球和铜球一定是空心的

D．三个球都是空心的，且空心部分的体积为V_铁＞V_铜＞V_铅

Answer 1

分析：（1）在三球外形大小（体积）和质量都相同的情况下，根据三种金属的密度大小关系，可知铜球、铅球一定不是空心的，铁球可能是实心、也可能是空心的．
（2）三个球的质量相等，知道三个球的密度关系，由密度公式ρ=

m

V

可得三个球中铁、铜、铅的体积关系，而球的体积等于金属的体积加上空心的体积，据此可得三个球的空心部分的体积大小关系．

解答：解：
ABC、三个球的密度关系是：ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅，由题知三个球的体积、质量相同，如果铁球是实心的，铅球、铜球一定是空心的；如果铁球是空心的，铅球、铜球更是空心的；所以铜球、铅球不存在实心的可能，故AC错、B正确；
D、三个球的质量相等，即：m_铜=m_铁=m_铅；
三个球的密度关系是：ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅；
∵ρ=

m

V

，
∴V=

m

ρ

，
∴三个球中铁、铜、铅的体积关系是：V_铁＞V_铜＞V_铅；
∵V_球=V_金属+V_空，三球的体积相同，
∴三个球的空心部分的关系：
V_铁空＜V_铜空＜V_铅空，故选项D错误．
故选B．

点评：此题重点考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和灵活运用．此外，解答此题要求学生应具备一定的空间想象能力．本题提高了学生运用物理知识解决实际问题的能力，属于中档题．