题目内容
【题目】如图所示,底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体,液体对各自容器底部的压力相等.若在两容器中分别抽出相同高度的液体,则剩余液体对各自容器底部的压力F甲、F乙的关系是( )
A.F甲可能等于F乙
B.F甲一定大于F乙
C.F甲一定小于F乙
D.F甲可能大于F乙
【答案】B
【解析】解:由p= ,可得,液体对容器底部的压力:
F=pS=ρ液ghS,
F甲=F乙 ,
即:ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙 ,
ρ甲h甲S甲=ρ乙h乙S乙 ,
h甲>h乙 ,
ρ甲S甲<ρ乙S乙 ,
又因为S甲>S乙 ,
ρ甲<ρ乙 ,
在两容器中分别抽出相同高度△h的液体,
则抽出液体的质量△m甲=ρ甲△hS甲 , △m乙=ρ乙△hS乙 ,
ρ甲△hS甲<ρ乙△hS乙 ,
即△m甲<△m乙 , 则△G甲<△G乙 , △F甲<△F乙 ,
剩余液体对各自容器底部的压力F﹣△F甲>F﹣△F乙 ,
因为液体对原来各自容器底部的压力F相等,所以剩余液体对各自容器底部的压力F甲一定大于F乙 .
故选B.
由图知,容器底面积和所盛液体的深度关系,根据压强公式p= 可得两容器中ρghS的关系,进而得出ρ甲S甲与ρ乙S乙的大小关系;在两容器中分别抽出相同高度△h的液体,抽出液体的质量△m=ρ△hS,从而得出△m甲与△m乙的大小关系.然后可知其重力关系,根据△p=ρg△h比较出压强的变化,根据F=pS得出压力的大小关系.
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