Question

【题目】一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。下图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。（g取10N/kg）下列说法错误的是

A. 当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为4×102Pa

B. 圆柱体受到的重力是12N

C. 圆柱体受到的最大浮力是4N

D. 圆柱体的密度是1.5×103kg/m3

Answer 1

【答案】C

【解析】

为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析如下：

（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小．
（2）物体在液体中受到的压强与物体浸入液体的深度有关，由图可知圆柱体下表面所处的深度，利用p=ρgh计算出压强的大小．
（3）由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，为最大值．
（4）由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度．

A. 下降高度3cm时,下表面接触水面,下降7cm时,圆柱体刚好浸没水中,这时圆柱体下表面距水面距离4cm,压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×102m=400Pa，故A选项说法正确；

B. 由图象可知,当h=0时,弹簧测力计示数为12N,此时圆柱体处于空气中,根据二力平衡条件可知,G=F拉=12N，故B选项说法正确；

C. 由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变,受到的浮力不再改变,则圆柱体受到的最大浮力F浮=GF=12N4N=8N.故C选项说法错误；

D. 图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况,此时圆柱体受到的拉力F=4N,则圆柱体受到的浮力F浮=8N.又∵F浮=ρ水gV排∴V物=V排===8×104m3，

由公式G=mg可求出物体的质量m===1.2kg，

则圆柱体密度ρ物===1.5×103kg/m3故D选项说法正确。故选C.