题目内容
【题目】如图所示，均匀实心圆柱体A和B放置在水平地面上，对地面的压强pA＞pB ， 已知两个圆柱体A和B体积VA＜VB ， 高度hA＜hB ， 与地面的接触面积SA＞SB ， 若在圆柱体A和B的上方，沿水平方向切去一部分，使A和B剩余部分对地面的压强相等，则下列判断正确的是（ ）
A.可能切去相同质量
B.可能切去相同体积
C.剩余部分的高度可能相等
D.A和B对地面压力的变化量可能相等
【答案】B
【解析】解：（1）切去相同质量时，两者压强的变化量分别为：
△pA=
， △pB=
因SA＞SB ，
所以，△pA＜△pB ，
又因pA＞pB ，
所以，A和B剩余部分对地面的压强不可能相等，故A错误；
（2）切去相同体积时，
两者压强的变化量分别为：
△pA=
， △pB=
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，物体对地面的压强：
p=
因pA＞pB ，
所以，
因VA＜VB ，
所以，
则
， 即△pA＞△pB ，
所以，A和B剩余部分对地面的压强可能相等，故B正确；
（3）剩余部分的高度相等时，物体对地面的压强：
p=
=ρgh，
因pA＞pB ， hA＜hB ，
所以，ρA＞ρB ，
则A和B剩余部分对地面的压强：
pA′=ρAgh，pB′=ρBgh，
所以，A和B剩余部分对地面的压强不可能相等，故C错误；
（4）A和B对地面压力的变化量相等，
因pA＞pB ，
所以，剩余部分A的压强大于剩余部分B的压强，故D错误．
故选B．
（1）根据p=
表示出切去相同质量时两者压强的变化量，根据SA＞SB可知两者压强变化量的大小关系，然后判断剩余部分压强的大小变化进行判断；
（2）根据p=表示出切去相同体积时两者压强的变化量，根据p=和pA＞pB得出两者
的关系，然后比较两者压强变化量的大小关系进行判断；
（3）根据p=
=ρgh判断两者密度之间的关系，然后判断剩余部分的高度相等时两者的压强关系；
（4）比较原来压强的关系判断A和B对地面压力的变化量相等时，两者剩余部分的压强是否可能相等．
期末1卷素质教育评估卷系列答案
