Question

【题目】为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向 R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压。若己知电源电压为12V，某时段AB 间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）

A.AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次

B.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等

C.绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1两端的电压是R2两端电压的3倍

D.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1两端的电压是R2两端电压的5倍

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由甲图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。由题知，当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小，由图象知，此时U2＝UAB＝2V，因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB间电压为2V计数一次，故A错误；

B．由串联电路的分压原理有：

，

即：

，

所以：R1＝5R2，故B错误；

C．当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变小，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图象知，此时，

由串联电路的分压原理有：

，

即：

，

所以：

R1'＝R2，

故C错误；

D．由C知

R1'＝R2

且

R1＝5R1'，

即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确。