Question

小英同学去参加珠海航空展时买了如图甲所示的歼-20飞机模型，她想知道该模型的密度，并进行了粗略测量，测量过程如图乙所示．求：（水的密度用ρ_水表示）
（1）模型在水中漂浮时受到的浮力是多大？
（2）该模型的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）模型放入水中后，漂浮，水面上升的高度为h₁，知道底面积，可求模型排开水的体积，利用阿基米德原理求模型受到水的浮力；
（2）由于模型漂浮在水面上，可求模型重，再利用重力公式求模型的质量；模型浸没水中，水面上升的高度为h₂，可求模型排开水的体积（模型的体积），再利用密度公式求模型的密度．

解答：解：
（1）模型放入水中后，水面上升的高度为h₁，则模型排开水的体积：
V_排1=Sh₁，
模型受到水的浮力：
F_浮1=ρ_水V_排1g=ρ_水Sh₁g，
（2）∵模型漂浮在水面上，
∴模型重：
G=F_浮1=ρ_水Sh₁g，
模型的质量：
m=ρ_水Sh₁；
模型浸没水中，水面上升的高度为h₂，则模型排开水的体积（模型的体积）：
V=V_排2=Sh₂，
模型的密度：
ρ=

m

V

=

ρ水Sh1

Sh2

=

h1

h2

ρ_水．
答：（1）模型在水中漂浮时受到的浮力是ρ_水Sh₁g；
（2）该模型的密度是

h1

h2

ρ_水．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理和物体漂浮条件的掌握和运用，求模型密度思路：先求模型的质量，再求模型的体积，最后利用密度公式求模型的密度．