题目内容
如图，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上。已知它们的密度之比ρA:ρB=1:2，对地面的压强之比PA:PB=1:3.则
A.它们的高度之比hA:hB="2:3" B.它们的高度之比hA:hB=3:4
C.它们的质量之比mA:mB=2:3 D.它们的质量之比mA:mB=1:3
A.它们的高度之比hA:hB="2:3" B.它们的高度之比hA:hB=3:4
C.它们的质量之比mA:mB=2:3 D.它们的质量之比mA:mB=1:3
AD
（1）∵圆柱体对地面的压强p=ρgh，
∴pA=ρAghA，pB=ρBghB；
∵pA：pB=1：3，ρA：ρB=1：2，
∴pA/ pB =ρAghA /ρBghB，即：1 /3 = ghA/2ghB，
∴它们的高度之比hA：hB=2：3；
（2）∵F=G=mg，
∴p="F" /S ="G/" S ="mg" /S ，
∵A、B粗细相同，
∴底面积S相同，
pA /pB =mAg /S / mBg /S =mA /mB，
∴它们的质量之比mA：mB=1：3．
∴pA=ρAghA，pB=ρBghB；
∵pA：pB=1：3，ρA：ρB=1：2，
∴pA/ pB =ρAghA /ρBghB，即：1 /3 = ghA/2ghB，
∴它们的高度之比hA：hB=2：3；
（2）∵F=G=mg，
∴p="F" /S ="G/" S ="mg" /S ，
∵A、B粗细相同，
∴底面积S相同，
pA /pB =mAg /S / mBg /S =mA /mB，
∴它们的质量之比mA：mB=1：3．
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