题目内容

小兰是一个初三的学生了，她妈妈让她用一个能装1kg水的瓶子去打1kg酒精，她能否完成任务？（P_酒=0.8×10³kg/m³）

已知：ρ_酒=0.8×10³kg/m³，ρ_水=0.8×10³kg/m³，m_水=1kg
求：m′
解：∵ρ= $\text{[math]}$
∴瓶子的容积：v= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.001m³；
瓶子最大装酒精的质量为：m_酒=ρ_酒v=0.8×10³kg/m³×0.001m³=0.8kg．
因此小兰不能完成任务．
答：小兰不能完成任务．
分析：瓶子的容积是一定的，一个瓶子能装多少体积的水，也就能装多少体积的酒精．
先根据密度的变形公式求出瓶子的容积，然后再求出酒精的质量；即可判断出小兰是否能够完成任务．
点评：本题考查了密度公式的应用．关键是知道瓶子的容积不变，也就是它能装的液体体积相同．