题目内容
以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：
（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；
（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；
（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m2；
（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；
（5）计算煤油的密度．
这些步骤中可省去的是
（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；
（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；
（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m2；
（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；
（5）计算煤油的密度．
这些步骤中可省去的是
（2）
（2）
或（4）
（4）
，这样计算密度的表达式分别为ρ=
| m2-m0 |
| V |
ρ=
和| m2-m0 |
| V |
ρ=
?ρ水
| m2-m0 |
| m1-m0 |
ρ=
?ρ水
．| m2-m0 |
| m1-m0 |
分析：测定酒精密度的实验依据的原理是ρ=
，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍．
| m |
| V |
解答：解：（1）仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤（1）（3）可得出酒精的质量为m2-m0，再利用（4）可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得ρ=
，因此，步骤（2）可以省去；
（2）从另一角度分析，利用步骤（1）（2）可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤（1）（3）可得出酒精的质量为m2-m0，最后代入密度公式可得ρ=
?ρ水，因此，步骤（4）可以省去．
综上所述，这些步骤中可以省去的是（2）或（4）．
故答案为：（2）；（4）；ρ=
；ρ=
?ρ水．
| m2-m0 |
| V |
（2）从另一角度分析，利用步骤（1）（2）可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤（1）（3）可得出酒精的质量为m2-m0，最后代入密度公式可得ρ=
| m2-m0 |
| m1-m0 |
综上所述，这些步骤中可以省去的是（2）或（4）．
故答案为：（2）；（4）；ρ=
| m2-m0 |
| V |
| m2-m0 |
| m1-m0 |
点评：通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注．
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