Question

如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重2N，弹簧测力计的挂钩上挂着重为4N、体积为100cm³的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由18cm上升到20cm．
求：（1）物块浸没时弹簧测力计的拉力为多大：
（2）容器的横截面积为多大？
（3）容器内水的重力为多少？

Answer 1

分析：（1）根据F_浮=ρgV_排求出浮力，再根据F_浮=G-F_拉求出弹簧测力计的示数；
（2）根据V_排=S△h求出容器的横截面积；
（3）根据V=Sh求出水的体积，再根据G=mg=ρgV求出水的重力．

解答：已知：物重G=4N，物块体积V_物=100cm³=1×10^-4m³，水面升高的高度△h=20cm-18cm=2cm=0.02m，
求：（1）弹簧测力计的拉力F_拉=？；（2）容器的横截面积S=？；（3）容器内水的重力G_水=？
解：（1）物块浸没时受的浮力：
F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-4m³=0.98N；
∵F_浮=G-F_拉
∴弹簧测力计的拉力：
F_拉=G-F_浮=4N-0.98N=3.02N；
（2）∵V_排=S△h
∴容器的横截面积：
S=

V物

△h

=

100cm3

2cm

=50cm²；
（3）容器内水的体积：
V_水=Sh=50cm²×18cm=900cm³=9×10^-4m³，
水的重力：
G_水=m_水g=ρgV_水=1×10³kg/m³×9.8N/kg×9×10^-4m³=8.82N．
答：（1）物块浸没时弹簧测力计的拉力为3.02N；
（2）容器的横截面积为50cm²；
（3）容器内水的重力为8.82N．

点评：此题主要考查的是学生对浮力、重力、质量、体积计算公式的理解和掌握，基础性题目．