Question

R₁与R₂串联在电路中，如果R₁=10Ω，R₂=15Ω，则R₁与R₂两端的电压U₁：U₂=

2：3

；若将R₁与R₂并联在电路中，总电阻为

6Ω

，此时R₁与R₂两端的电压之比U₁：U₂=

1：1

，通过的电流之比I₁：I₂=

3：2

．

Answer 1

分析：（1）知道两电阻串联，利用欧姆定律和串联电路的电流特点求电压之比；
（2）知道两电阻并联，利用R=

R1R2

R1+R2

求总电阻；再利用欧姆定律和并联电路的电压特点求电压和电流之比．

解答：解：
（1）∵R₁、R₂串联，
∴I₁=I₂，
∴I₁：I₂=1：1；
又∵I=

U

R

，
∴U₁：U₂=I₁R₁：I₂R₂=R₁：R₂=10Ω：15Ω=2：3；
（2）∵R₁、R₂并联，
∴U₁=U₂=U，
∴U₁：U₂=1：1；
又∵I=

U

R

，
∴I₁：I₂=

U

R1

：

U

R2

═R₂：R₁=15Ω：10Ω=3：2；
∵

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，
∴R=

R1R2

R1+R2

=

10Ω×15Ω

10Ω+15Ω

=6Ω．
故答案为：
2：3；6Ω；1：；3：2．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、串并联电路的电流和电压特点的掌握和运用，掌握规律：两电阻串联时，除了电流相同，电压、电功、电功率都与电阻成正比；两电阻并联时，除了电压相同，电流、电功、电功率都与电阻成反比．