Question

一方形木块体积为2.6×10^-3m³，放入盛有清水的圆柱形容器中，木块浸入水中部分的体积是1.56×10^-3m³，容器的底面积为9×10^-2m²．（ρ_水=1.0×l0³Kg/m³，g取10N/Kg）求：
①木块受到的浮力；
②木块的质量和密度；
③木块放入后，容器底部受到水的压强增加多少？

Answer 1

分析：（1）知道木块浸入水中的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理的推导公式F_浮=ρ_水gV_排求木块受到的浮力；
（2）求出了木块受到的浮力，知道木块漂浮，利用漂浮条件求木块重，再利用重力公式求木块的质量；又知道木块的体积，利用密度公式求木块的密度；
（3）因为是圆柱形容器，放入木块后对容器底增加的压力就是木块的重力，再根据液体压强公式求容器底部受到水的压强增加值．

解答：解：（1）v_排=1.56×10^-3m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.56×10^-3m³=15.6N；
（2）∵木块漂浮，
木块所受浮力：
F_浮=G_木，
又∵G_木=m_木g，
木块的质量：
∴m_木=

G木

g

=

15.6N

10N/kg

=1.56kg，
木块的密度：
ρ_木=

m木

v

=

1.56kg

2.6×10-3m3

=0.6×10³kg/m³；
（3）∵容器为圆柱形容器，
∴木块对容器底增加的压力：
△F=G_木=15.6N，
∴容器底部受到水的压强增加值：
△p=

△F

s

=

15.6N

9×10-2m2

≈170Pa．
答：①木块受到的浮力为15.6N；
②木块的质量为1.56kg，木块的密度为0.6×10³kg/m³；
③木块放入后，容器底部受到水的压强增加170Pa．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、阿基米德原理及推导公式的掌握和运用，知识点多，综合性强，属于难题．