Question

今年五一节，九年级某班组织了55名学生到金刀峡去旅游，他们要乘一竹筏过一深度为1.5m的小溪．己知每人的平均质量为50kg，竹筏的质量为50kg、面积为7.5m²，平均厚度为0.1m．（g取10N/Kg）
（1）溪底所受水的压强多大？
（2）为了确保安全．竹筏须露出水面的体积至少占总体积的

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；现在要求把全部学生安全运过小溪，竹筏至少次？

Answer 1

分析：（1）已知水的深度，根据公式P=ρgh可求溪底所受水的压强；
（2）已知竹筏的面积和厚度，可求竹筏的体积，进一步求出竹筏载人时浸入水中的体积，求出此时竹筏受到的浮力，等于人和竹筏的重力之和，从而求出一次运送的人的质量，求出一次载人的多少，最后求出竹筏运载的次数．

解答：解：（1）水产生的压强为
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴pa；
（2）竹筏露出水面的体积占总体积的

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5

时：
    竹筏的体积V=7.5m²×0.1m=0.75m³；
竹筏满载时受到的浮力F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水

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V_竹g=1.0×10³kg/m³×10N/kg×

4

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×0.75m³=6×10³N；
每次可载人数：

(6000N-50kg×10N/kg)

(50kg×10N/kg)

=11（人）
竹筏至少运载：

55

11

=5（次）；
答：（1）溪底所受水的压强为1.5×10⁴pa；
（2）现在要求把全部学生安全运过小溪，竹筏至少5次．

点评：本题考查液体压强、浮力等的计算，关键是求出竹筏满载时受到的浮力，进一步求出载的人数．