题目内容
【题目】某生态园设计了模拟日光和自动调温系统，实现照明、保温和加热的功能，其原理如图所示，电源电压恒为220V，R1和R2是两个电热丝（不考虑温度对电阻的影响），R2=30Ω，L是标有“220V 160W”的照明灯泡，白天有日光的时候，灯泡不发光，只开启该系统的保温功能并连续工作10h，此时R1与R2的电功率之比为1：3。晚上温度较低的时候，需开启加热和照明功能（灯泡正常发光），此状态下系统也需连续工作10h，q沼气=1.8×107J/m3，请解答下列问题：
（1）R1的阻值为多少____？
（2）晚上工作时电路的总功率是多大___？
（3）一天中工作的20h内电热丝放出的热量为多少____？若这些热量完全由该生态园自产的沼气提供，其热效率为50%，则每天需要完全燃烧多少m3的沼气___？
【答案】 10Ω 5000W 2.178×108J 24.2m3
【解析】 (1)由题知,白天有日光时,系统处于保温状态,灯泡不工作,此时两开关应断开,两电阻R1、R2串联，总电阻最大，总功率最小；由串联电路的特点可知,通过两电阻的电流相等,且R1与R2的电功率之比为1:3，由P＝I2R可得：
，由题知R2＝30Ω,所以R1＝10Ω；(2)晚上系统处于加热状态,且灯泡正常工作,由电路图可知,此时两开关应都闭合,灯泡L与R1并联；由并联电路的特点可知,此时U＝U1＝220V，且灯泡正常工作，所以R1的功率：P′1＝
＝4840W，所以晚上工作电路的总功率：P总＝P额
P′1＝160W4840W＝5000W；(3)由串联电路的特点和P＝
可得，白天系统在保温状态时电热丝的总功率：P保温＝
＝1210W，由题可知白天和晚上系统的工作时间相同，则一天内电热丝放出的热量：Q＝W＝P′1tP保温t＝(P′1P保温)t＝(4840W1210W)×10×3600s＝2.178×108J，由沼气燃烧的热效率为50%可得：50%Q放＝Q，由Q放＝qV可得需要燃烧沼气的体积：V＝
＝
＝24.2m3。
心算口算巧算一课一练系列答案
【题目】为探究“物质的质量与体积的关系”，全班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据．
（1）选取铝和铜制成的实心金属组件各1套，形状如图甲所示．
①用天平测出各金属块的质量．
②分别测算出每个金属块的体积．
（2）如下表为部分小组收集的质量和体积的数据：
物质 | 组件 | m/g | V/ | 物质 | 组件 | m/g | V/ |
铝 | a | 2.7 | 1 | a | 8.9 | 1 | |
b | 21.6 | 8 | b | 71.2 | 8 | ||
c | 27 | 10 | c | 89 | 10 |
①根据表中数据画出了铜组件m－V图像(如图乙)，请在同一坐标上画出铝组件的m－V图像．
（_____）
②分析图像可知：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值____，不同种物质组成的物体，其质量与体积的比值_____(以上两空均选填“相同”或“不同”)；该比值反映了物质的一种特性，称为______．
③若测得另一铜质实心物体质量为445 g，则该物体的体积应为_______cm3. （3）小明接着对水进行探究，他在正确实验的基础上，根据测出的数据描绘出的关系图线（如图中甲）．分析甲图线发现其未经过坐标原点，原因可能是__________．由以上可推断：水的质量与体积的关系图线应是_______（选填如图中“乙”、“丙”或“丁”）
