Question

建筑工地上，起重机在15s内把质量500kg的钢材匀速提升到3m高的地方，g=10N/kg．求：
（1）起重机对钢材做的功是多少？
（2）起重机对钢材做功的功率是多少？
（3）如果起重机的机械效率是60%，起重机的电动机做了多少功？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知质量，根据公式G=mg求钢材的重力，已知重力和提升高度，根据公式W=Gh可求做的功有用功；
（2）已知时间和做功，根据公式P=可求功率；
（3）求起重机的电动机做功用起重机做的有用功除以机械效率就可．
解答：已知：钢材的质量m=500kg，高度h=3m，g=10N/kg，时间t=15s，机械效率η=60%
求：（1）对钢材做的功W_有用=？；（2）对钢材做功的功率P=？；（3）起重机的电动机做的功W_总=？
解：（1）钢材的重力为：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
起重机对钢材做的功为：
W_有用=Gh=5000N×3m=15000J；
（2）起重机对钢材做功的功率为：
P===1000W；
（3）∵η=
∴起重机的电动机做的总功为：
W_总===25000J．
答：（1）起重机对钢材做的功是15000J；
（2）起重机对钢材做功的功率是1000W；
（3）起重机的电动机做的功是25000J．
点评：本题考查功、功率和机械效率的计算，以及重力的计算，考查面比较广，基础性题目，知道起重机做的功是总功是解决此题的关键．