工人师傅为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油.需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内.如图甲所示．工件的下底面与油面的距离为h.力F与h大小关系如图乙所示．小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的.老师告诉他力F为负值时.表明它的方向与原来的方向相反了．问:(1)分析CD段:随着h的增大.工件在油中所受的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2012?成华区一模）工人师傅为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示．工件的下底面与油面的距离为h，力F与h大小关系如图乙所示．小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了．问：
（1）分析CD段：随着h的增大，工件在油中所受的浮力大小将

不变

（选填“变大“、“变小“或“不变“）；C点的坐标为（600，0.5），从图象分析可知此立方体工件高

等于

0.5m（选填“大于“、“小于“或“等于“）．
（2）工件的重力是多少N？请写出理由或者解题过程．
（3）如果涂了油的工件重力变为450N，工人师傅用如图丙所示的搬运方案，将涂好油的工件运到四楼的仓库中存放．已知四楼阳台到地面的距离为10m，若搬运两个这样的工件，工人用500N的力提到四楼阳台，如果用同样搬运方案搬运四个这样的工件：工人师傅使用该装置的机械效率变化了多少？（不计摩擦及绳重，结果保留两位有效数字）

分析：（1）工件在油中受到三个力的作用：浮力、压力和重力．其中重力不变，浮力是否变化，分析图象中压力是否变化可以得出；
图乙中，h≥0.5m时，力F的大小不再发生变化，也就说明了木块所受浮力不再发生变化，即没入油中．即立方体木块的棱长正好为0.5m；
（2）由图乙知，当F=0时，它表示工件与油面的距离为0.2m时，工件受到的浮力等于重力；当F=600N时，它表示工件与油面的距离为0.2m时，工件受到的浮力等于重力与压力之和；
（3）由图丙知，承担物重的绳子股数为2，已知第一次施加的拉力和提起的物重，不计绳重和摩擦时，此时的机械效率用η=

计算；动滑轮的重力利用G₀=2F₁-G₁得出；
已知第二次提起的物重和动滑轮重，此时的机械效率用η=

G+G0

得出；两次机械效率之差就是变化的部分．

解答：解：
（1）工件重力不变，由图象知，在CD段，h是增大的，但压力F不变，所以浮力不变；所以该过程已浸没水中，立方体的边长等于0.5m；
（2）设工件的底面积为s，
由图象乙知，当F=0时，物体处于漂浮状态，浮力等于重力
即ρ_油g0.2S=G ①
当F=600N时，工件受到的浮力等于重力与压力之和
即ρ_油g0.5S=G+600N ②
由①②得前后两次浮力之比为2：5
即

G=600N+G
解得G=400N；
（3）第一次提起的物重为G₁=2×450N=900N，施加的拉力为F₁=500N
所以机械效率为η₁=

2F1

900N

2×500N

=90%
动滑轮重G₀=2F₁-G₁=2×500N-900N=100N
第二次提起的物重为G₂=4×450N=1800N
第二次的机械效率为η₂=

G2+G0

1800N

1800N+100N

≈94.7%
所以机械效率增加了△η=η₂-η₁=94.7%-90%=4.7%
答：
（1）在CD段，工件受到的浮力不变；工件的高度为0.5m；
（2）工件的重力为400N；
（3）机械效率改变了4.7%．

点评：在不计绳重和摩擦，利用滑轮组提升物体时，动滑轮重一定，所以额外功一定；物重不同，有用功不同，所以机械效率不同：物重越大，机械效率越大．