Question

如图甲所示电路，滑动变阻器R₂的滑片P从左向右滑动过程中，电压表与电流表的示数如图乙所示的规律．当电流表的示数为0.5A时，可变电阻R₂接入电路中的阻值是

 

Ω，电源电压为

 

V和电阻R₁=

 

Ω．

Answer 1

分析：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表电路中的电流．
（1）从图象可知，当电流表的示数为0.5A时电压表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
（2）根据欧姆定律和串联电路的特点表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电压表被短路，电路为R₁的简单电路，由图象读出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电阻R₁的阻值，进一步求出电源的电压．

解答：解：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图乙可知，当电流I=0.5A时，R₂两端电压U₂=10V，
由I=

U

R

可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₂=

U2

I

=

10V

0.5A

=20Ω；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U₁+U₂=IR₁+U₂=0.5A×R₁+10V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电压表被短路，电路为R₁的简单电路，
由图象可知，此时电路中的电流I′=1.5A，
则电源的电压：
U=I′R₁=1.5A×R₁，
∵电源的电压不变，
∴0.5A×R₁+10V=1.5A×R₁，
解得：R₁=10Ω，
电源的电压U=I′R₁=1.5A×10Ω=15V．
故答案为：20；15；10．

点评：本题考查电阻和电压的计算，关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，难点是根据图象得出数据解决问题，要记住串联电路电流和电压的规律．