Question

【题目】如图装置中,轻质杠杆支点为O,不吸水的正方体A和B通过轻质细线连接悬挂于D点,物体C悬挂于E点,杠杆在水平位置平衡．水平桌面上的柱形容器重为6N、底面积为、高为34cm．已知、，,A和B的边长、连接A和B的细线长以及B的下表面到容器底的距离均为10cm，O、D两点间的距离为20cm，O、E两点间的距离为80cm．求：

（1）C物体的重力；

（2）向容器中缓慢加入5kg的水,同时调节物体C的位置使杠杆始终在水平位置平衡．此时容器底部受到水的压强

（3）在（2）问的基础上，剪断A上方的细线,待A、B静止后，容器对水平桌面的压强．

Answer 1

【答案】（1）5N（2）3000pa（3）3700pa

【解析】

(1)当容器中没有水时，物体C悬挂于E点．杠杆在水平位置平衡；由图知，O为支点，D为阻力作用点，阻力为

，

OD为阻力臂，动力为

，

OE为动力臂； 根据杠杆的平衡条件可得：

；

(2)B物体质量：

，

B物体密度：

B的上表面距容器底的高度：

当往容器中加入质量为5kg的水时，由 可知加入的水的体积为：

，

没有B物体时水的深度：

可知B浸没在水中， 当B浸没在水中时，柱形容器中水的深度：

，

此时容器底部受到水的压强为：

；

(3)由题意可知，

，

，

当剪断细线，假设AB全部浸入水中，则

可得AB在剪断细线后，在水中会处于悬浮状态，其排开水的体积：

柱形容器的容积：

容器中水的体积和所排开的水的总体积：

可得溢出水的体积：

容器对水平面的压力：

静止后容器对水平面的压强：

．

答：(1)C物体的重力为5N；

(2)容器底部受到水的压强为3000pa；

(3)容器对水平桌面的压强为3700pa．