题目内容
【题目】如图装置中,轻质杠杆支点为O,不吸水的正方体A和B通过轻质细线连接悬挂于D点,物体C悬挂于E点,杠杆在水平位置平衡．水平桌面上的柱形容器重为6N、底面积为
、高为34cm．已知
、
，,A和B的边长、连接A和B的细线长以及B的下表面到容器底的距离均为10cm，O、D两点间的距离为20cm，O、E两点间的距离为80cm．求：
（1）C物体的重力；
（2）向容器中缓慢加入5kg的水,同时调节物体C的位置使杠杆始终在水平位置平衡．此时容器底部受到水的压强
（3）在（2）问的基础上，剪断A上方的细线,待A、B静止后，容器对水平桌面的压强．
【答案】（1）5N（2）3000pa（3）3700pa
【解析】
(1)当容器中没有水时，物体C悬挂于E点．杠杆在水平位置平衡；由图知，O为支点，D为阻力作用点，阻力为
，
OD为阻力臂，动力为
，
OE为动力臂； 根据杠杆的平衡条件
可得：
；
(2)B物体质量：
，
B物体密度：
B的上表面距容器底的高度：
当往容器中加入质量为5kg的水时，由
可知加入的水的体积为：
，
没有B物体时水的深度：
可知B浸没在水中， 当B浸没在水中时，柱形容器中水的深度：
，
此时容器底部受到水的压强为：
；
(3)由题意可知，
，
，
当剪断细线，假设AB全部浸入水中，则
可得AB在剪断细线后，在水中会处于悬浮状态，其排开水的体积：
柱形容器的容积：
容器中水的体积和所排开的水的总体积：
可得溢出水的体积：
容器对水平面的压力：
静止后容器对水平面的压强：
．
答：(1)C物体的重力为5N；
(2)容器底部受到水的压强为3000pa；
(3)容器对水平桌面的压强为3700pa．
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