题目内容
【题目】如图所示,冰块中有一小金属块,冰和金属块的总质量是216g,将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中,冰块完全沉入水中,这时容器中的水面上升了2.1cm,当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.2cm,则冰块中所含冰的质量是________ g,金属块的密度是________kg/m3.(已知ρ冰=0.9×103kg/m3).
【答案】180
【解析】
[1]设整个冰块的体积为,其中冰的体积为,金属块的体积为;冰和金属块的总质量为,其中冰的质量为,金属块的质量为。冰块完全沉入水中,冰化成水后,质量不变,根据,冰化成水后的体积:
由题意可知,冰的体积减去熔化成水后的体积,就是水面下降的体积,所以
即
解得冰的体积:
则冰的质量:
则冰块中所含的金属块质量:
[2]由题意可得,冰块和金属块的总体积:
则金属块的体积:
所以金属块的密度:
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