题目内容

计算：如图所示，电源电压为12V开关闭合后电灯发光，电压表V₁的示数为9V，电压表V₂的示数为6V，求电阻R₁及电灯两端的电压．

解：设电路中的电流为I，则：
V₁=I（R₁+R_L）=9V---------①
U₂=U-V₁=IR₂=12V-9V=3V-------②
U_L=U-V₂=IR_L=12V-6V=6V-----------③
由②③两式可得：R_L=2R₂，
由①②两式可得：R₁=R₂，
∴电阻R₁两端分得的电压U₁= $\text{[math]}$ U= $\text{[math]}$ ×12V=3V；
电灯两端的电压U_L= $\text{[math]}$ U= $\text{[math]}$ ×12V=6V．
答：电阻R₁两端的电压为3V；电灯两端的电压为6V．
分析：由电路图可知，三电阻串联，V₁测R₁和灯泡L两端的电压，V₂测R₁和R₂两端的电压；根据欧姆定律分别结合串联电路的电压特点分别表示出电压表的示数得出等式，求出三电阻的阻值关系，根据串联电路的电阻分压特点求出电阻R₁及电灯两端的电压．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据两电表的示数得出三电阻之间的阻值关系．