题目内容
【题目】如图所示电路中，电源电压不变，R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大值为60Ω，小灯泡L的额定电压为5V，电流表的量程（0～0．6A或0～3A）．只闭合S2时，电流表的示数为0．4A；只闭合S3，且变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0．3A．（不考虑温度对灯丝的影响）
求：
（1）电源电压和灯丝电阻．
（2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值．
（3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，变阻器R2的阻值可调范围
【答案】（1）电源电压为12V，灯丝电阻为10Ω；
（2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值为14Ω；
（3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，R2取值范围为5Ω～60Ω，电流表的示数范围为3A～0．8A．
【解析】
试题分析：（1）只闭合S2时，R1与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，由于串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以根据欧姆定律可得，电源的电压：U=I1（R1+RL）=0．4A×（20Ω+RL），只闭合S3，且变阻器的滑片P在正中点时，灯泡L与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，电源的电压：
，由于电源的电压不变，所以
，解得：RL=10Ω，电源的电压U=0．4A×（20Ω+RL）=0．4A×（20Ω+10Ω）=12V；（2）只闭合S3时，灯泡正常发光时的电压为5V，串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流
，串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：U2=U-UL=12V-5V=7V，滑动变阻器接入电路中的电阻：
．（3）闭合S1、S2、S3时，R1与R2并联，电流表测干路电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻R2=60Ω时电流表的示数最小，并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的最小示数：
，当电流表选接0～3A，且示数为3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时通过滑动变阻器的电流：I2′=Imax-I1=3A-0．6A=2．4A，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
，即R2取值范围为5Ω～60Ω，电流表的示数范围为3A～0．8A．答：（1）电源电压为12V，灯丝电阻为10Ω；（2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值为14Ω；（3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，R2取值范围为5Ω～60Ω，电流表的示数范围为3A～0．8A．
