Question

（2013?安阳二模）今年四月中旬，春耕生产进入关键时期，但我国东北四省区（黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古）却遭遇到了严重的春涝．农田里有一处洼地的积水为450m³（不计水深），需要用水泵将水越过离水面0.8m的坎儿，将水抽人沟渠中，水泵的铭牌上主要的技术参数有：“流量：300m³/h”、“机械效率：80%”．取g=10N/kg，求：
（1）为了防止水泵陷入稀软的田地，应采取的措施：

在水泵下方垫上一块大木板

（2）要将450m³的积水抽入沟渠中，水泵所做的有用功是多少？
（3）水泵的总功率是多少（结果保留整数）？

Answer 1

分析：（1）减小压强的方法：减小压力、增大受力面积；
（2）根据ρ=

m

V

求出水的质量，根据G=mg求出重力，根据W=Gh求出做的功；
（3）求出抽水的时间，根据η=

W有用

W总

求出抽水机做的总功，根据P=

W

t

求出总功率．

解答：解：（1）为了防止水泵陷入稀软的田地，可以在水泵下方垫上一块大木板，增大受力面积来减小对地面的压强；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴水的质量：m=ρV=1×10³kg/m³×450m³=4.5×10⁵kg，
水的重力：G=mg=4.5×10⁵kg×10N/kg=4.5×10⁶N，
水泵所做的有用功：W_有用=Gh=4.5×10⁶N×0.8m=3.6×10⁶J；
（3）抽水的时间：t=

450m3

300m3/h

=1.5h=5400s，
∵η=

W有用

W总

，
∴水泵做的总功：
W_总=

W有用

η

=

3.6×106J

80%

=4.5×10⁶J，
水泵的功率：
P=

W总

t

=

4.5×106J

5400s

≈833W．
答：（1）在水泵下方垫上一块大木板；
（2）水泵所做的有用功是3.6×10⁶J；
（3）水泵的总功率是833W．

点评：此题主要考查的是学生对质量、重力、有用功、总功、功率计算公式的理解和掌握，知道抽水做的功为有用功是解决此题的关键，基础性题目．